USACO - 2.4.4 - Bessie Come Home

 

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摘要：Dijkstra , 图论

一. 题目翻译

1. 描述：

现在是晚餐时间,而母牛们在外面分散的牧场中。 农民约翰按响了电铃,所以她们开始向谷仓走去。 你的工作是要指出哪只母牛会最先到达谷仓(在给出的测试数据中,总会有且只有一只速度最快的母牛)。 在挤奶的时候(晚餐前),每只母牛都在她自己的牧场上,一些牧场上可能没有母牛。 每个牧场由一条条道路和一个或多个牧场连接(可能包括自己)。 有时，两个牧场(可能是字母相同的)之间会有超过一条道路相连。 至少有一个牧场和谷仓之间有道路连接。 因此,所有的母牛最后都能到达谷仓,并且母牛总是走最短的路径。 当然,母牛能向着任意一方向前进,并且她们以相同的速度前进。 牧场被标记为'a'..'z'和'A'..'Y',在用大写字母表示的牧场中有一只母牛,小写字母中则没有。 谷仓的标记是'Z',注意没有母牛在谷仓中。

注意'm'和'M'不是同一个牧场, 否则错误。

2. 格式：

          INPUT FORMAT:

          第 1 行: 整数 P(1<= P<=10000),表示连接牧场(谷仓)的道路的数目。

          第 2 ..P+1行: 用空格分开的两个字母和一个整数:

          被道路连接牧场的标记和道路的长度(1<=长度<=1000)。

          OUTPUT FORMAT:

          单独的一行包含二个项目: 最先到达谷仓的母牛所在的牧场的标记,和这只母牛走过的路径的长度。

3. SAMPLE：

          SAMPLE INPUT:

5

A d 6

B d 3

C e 9

d Z 8

e Z 3

          SAMPLE OUTPUT:

B 11

          

二.  题解

1. 题意理解（将问题分析清楚，大致用什么思路）：

          图论的问题，计算出所有顶点到谷仓“Z”的距离，可以使用Dijkstra算法。

2. 启示:

          Dijkstra算法，图论当中的基本算法，注意积累。

三.  代码

package session_2_4_4;

/*
ID:fightin1
LANG:JAVA
TASK:comehome
*/
//package session_2_4_4;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.PrintWriter;

public class comehome {

	public static void main(String[] args) throws Exception {

//		BufferedReader in = new BufferedReader(new FileReader(
//		"comehome.in"));
//		PrintWriter pw = new PrintWriter(new BufferedWriter(new FileWriter(
//		"comehome.out")));

		BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		PrintWriter pw = new PrintWriter(System.out);

		int[][] roads = new int[52][52];
		boolean[] visited = new boolean[52];
		int[] distance = new int[52];
		
		int roadsNum = Integer.parseInt(in.readLine());
		for (int i=0;i<roadsNum;i++){
			String[] temp = in.readLine().split(" ");
			char src = temp[0].charAt(0);
			char des = temp[1].charAt(0);
			int srcNum,desNum;
			int length = Integer.parseInt(temp[2]);
			if (src>='a'&&src<='z'){
				srcNum = src-'a';
			}else{
				srcNum = src-'A'+26;
			}
			if (des>='a'&&des<='z'){
				desNum = des-'a';
			}else{
				desNum = des -'A'+26;
			}
			if ((roads[srcNum][desNum]!=0&&length<roads[srcNum][desNum])||roads[srcNum][desNum]==0){
				roads[srcNum][desNum] = length;
				roads[desNum][srcNum] = length;
			}
				
		}
		
		for (int i=51;i>=0;i--){
			if (roads[51][i] == 0){
				distance[i] = Integer.MAX_VALUE;
			} else {
				distance[i] = roads[51][i];
			}
		}
		
		for (int i=0;i<51;i++){
			int min = Integer.MAX_VALUE;
			int next = 51;
			for (int j=0;j<51;j++){
				if (!visited[j]){
					if (distance[j]<min){
						next = j;
						min = distance[j];
					}
				}
			}
			if (next == 51){
				break;
			}else{
				visited[next] = true;	
			}
			for (int j=0;j<51;j++){
				if (!visited[j]&&(roads[next][j]!=0)&&(min+roads[next][j]<distance[j])){
					distance[j] = min + roads[next][j];
				}
			}
		}
		
		int min = Integer.MAX_VALUE;
		int result = 51;
		for (int i=26;i<51;i++){
			if (distance[i]<min){
				result = i;
				min = distance[i];
			}
		}
		pw.println((char)(result-26+'A')+" "+distance[result]);
		pw.close();
		in.close();
	}

}